SHR(Shockley-Read-Hall)统计2,3)描述了半导体深层级与频带之间的载流子交换。
从能级与能带之间的基本过程的详细平衡法则,电子从电子陷阱能级到导带的热发射率:eΤ(前文τe的倒数)由下式表示。
NC:导带的有效状态密度 σ C:俘获截面 νth:热速率 g:能级的简并度
MC :形状因子 mr:电子の有效质量 m0:电子の静止质量 h:普兰克常数
从式(A-8)~(A-10)可得
通过取等式两边的对数,可得用作求得活化能的阿列纽斯曲线的基本方程(A-11)。
通过对各种温度下 τe 的测量,并考虑到其对温度的依存关系乘以 Τ2 得到 τeΤ2 ,通过绘制相对于1/T的半对数曲线图(阿列纽斯曲线),从其直线的斜率可以得到能级的能量 ΕT ,从截距可以求得俘获截面。
(严格来讲,这里得到的俘获截面是包含能级的简并因子 σn,eff = gσc 的有效俘获截面。而“脉冲填充方法”(Pulse filling)是一种作为独立确定俘获截面的方法。)
在上一节的DLTS频谱测量中(图A-4),对于某个深能级,已经求出其热发射时间常数变为特定值( τe )的温度。
用DLTS方法进行这种测量,通过不同的 t1 以及 t2 的组合,从而获得对应于另一个 τe 的温度:(Tmax)。
因此,例如通过重复这样的测量5次,就可以绘制出阿列纽斯曲线图中的5个数据点。
2) W. Shockley and W.T. Read, Phys. Rev. 87, 835 (1952).
3) R. N. Hall, Phys. Rev. 87, 387 (1952).